Bài giảng Thuyết tương đối của Einstein

Nội dung text: Bài giảng Thuyết tương đối của Einstein

1. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
2. 1. Hai tiên đề
3. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
4. 2. Phép biến đổi Lorentz (1) Phép biến đổi Lorentz suy ra từ phép biến đổi Galilei. Trong đó phép biên đổi Galilei như sau:
5. 2. Phép biến đổi Lorentz (2)
6. 2. Phép biến đổi Lorentz- vận tốc Công thức biến đổi từ O -> O’ ta có: x' γ x - vt y' y z' z v t'  t - x c2
7. 2. Phép biến đổi Lorentz (3) Cách xác định hằng số ta có: x γ x' vt' 1 x' γ x - vt xx' γ2 x' vt' x vt γ 2 x' ct' v 2 2 2 2 1 c γ c v 2 x ct c
8. 2. Phép biến đổi Lorentz- vận tốc Từ công thức biến đổi Lorentz từ O -> O’ ta có: dx - vdt' dx' v2 1 c2 dx vdt v v v' x x v v v dt dx 1 v dt - dx 2 2 x 2 c c dt' c v2 1 c2
9. 2. Phép biến đổi Lorentz- vận tốc Tương tự ta có các thành phần còn lại như sau: v2 v2 vx v v 1 v 1 v' y 2 z 2 y v c c v'y v'z 1 vx v v c2 1 v' 1 v' c2 x c2 x Từ công thức biến đổi Lorentz từ O’ -> O ta có: v2 v2 v'y 1 2 v'z 1 2 v'x v c c vx v v v y v z v 1 v'x 1 v' 1 v' c2 c2 x c2 x
10. 2. Phép biến đổi Lorentz- vận tốc Như vậy, từ đầu đến giờ là xét vật trong hệ K’ chuyển động dọc theo trục x hoặc x’, nghĩa là ( ). v'x  v v' v x vx v vx v' v x v 1 2 v'x 1 v c c2 x Trong trường hợp vật trong hệ K’ chuyển động ngược chiều trục x hoặc x’, nghĩa là ( ). v'x  v v' v x vx v vx v' v x v 1 2 v'x 1 v c c2 x
11. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
12. 3a. Quan hệ nhân quả
13. 3a. Quan hệ nhân quả
14. 3a. Quan hệ nhân quả
15. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
16. 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài (1)
17. 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài (2) ĐL Pitago
18. 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài (3)
19. 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài (5) t L Từ công thức sự co ngắn thời gian: t 0 L v 0 v 1 1 Nhân hai vế cho v c2 c2 Trong đó t 0 là thời gian đo khoảng cách giữa hai biến cố của đồng hồ đứng yên còn t là thời gian đo khoảng cách giữa hai biến cố trong hệ thấy đồng hồ chuyển động. Giả sử có một thanh, coi một đầu là biến cố thứ nhất, đầu còn lại là biến cố thứ hai. Người thứ nhất để đo chiều dài của thanh nên cầm đồng hồ chạy từ đầu này đến đầu kia của thanh với vận tốc v. Người này sẽ thấy đồng hồ đứng yên => thời gian là => độ dài của thanh L v Δ t 0 Người thứ hai nhìn người cầm đồng hồ chạy thì thời gian giữa hai đầu thanh (hai biến cố) là => độ dài thanh L0 vΔt
20. 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài (6) L Từ công thức sự co ngắn độ dài: L 0 v 1 c2 Trong đó L0 (chiều dài riêng) khoảng cách giữa hai biến cố trong hệ thấy đồng hồ chuyển động => hệ tĩnh K. Còn L là độ dài đo trong hệ qui chiếu chuyển động => hệ chuyển động K’.
21. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
22. 4a. Phương trình cơ bản
23. Thuyết tương đối của Einstein 1. Hai tiên đề 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Hệ quả của phép biến đổi Lorentz 3a. Quan hệ nhân quả 3b. Sự co ngắn thời gian và độ dài 4. Động học tương đối tính 4a. Phương trình cơ bản 4b. Động lượng và năng lượng
24. 4b. Động lượng và năng lượng