Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

1. Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu . §1. Hệ số tương quan mẫu. Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: xy− x. y rXY =  SSXY. Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan giữa X và Y ở chương 3, $6. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 1 @Copyright 2010
2. $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu. Định nghĩa 2.1: Ký hiệu 1 h YYXx=(/ = ) = ynik .,1, =  xYk ,,1, xii i jij i( i x ) ni j=1 Đường gấp khúc MMM 12 k được gọi là đường hồi quy mẫu cua Y theo X. 2. Đường hồi quy tuyến tính mẫu. Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X là đương thẳng y=a+bx sao cho: k 2 Q( a, b) = Y −( a + bx) . n → min  xi i i i=1 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 2 @Copyright 2010
3. Định lý: xy− x. y b= , a = y − bx 2 SX Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta một dự báo đơn giản: X= x0 Y y 0 = a + bx 0 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 3 @Copyright 2010
4. 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu như để tính E(X),D(X),E(XY), ở chương 3,$6 .Sau đó đọc kết quả theo cách sau: a)Loại ES SHIFT START VAR xx=→ SHIFT START VAR yy=→ rr=→ SHIFT START REG xy SHIFT START REG aa=→ SHIFT START REG bb=→ SHIFT START SUM  xy=→ n. xy Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 4 @Copyright 2010
5. b) Loại MS: .SHIFT START S-VAR xx=→ .SHIFT START S-VAR yy=→ rr=→ .SHIFT START S-VAR xy .SHIFT START S-VAR aa=→ .SHIFT START S-VAR bb=→ .SHIFT START S-SUM  xy=→ n. xy Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 5 @Copyright 2010
6. Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị tời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y 0,3 O,7 1,0 X 1 20 10 30 2 30 10 40 3 10 20 30 20 50 30 N=100 Bảng số liệu đề bài tương đương với bảng sau: Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 6 @Copyright 2010
7. . xi y j nij 1 0,3 20 1 0,7 10 2 0,7 30 2 1.0 10 3 0,7 10 3 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 7 @Copyright 2010
8. . xx=→= 2 yy=→= 0,71 rr=→=xy 0,7447 aa=→= 0,2433 bb=→= 0,2333  xyn=→= = xyxy.1561,56 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 8 @Copyright 2010