Đề thi giữa học kỳ I môn Đại số - Đề I+II - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề thi giữa học kỳ I môn Đại số - Đề I+II - Năm học 2014-2015

1. VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ I ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015 ĐỀ II ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015 Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phút Câu 1. Cho các mệnh đề , . Chứng minh biểu thức mệnh đề sau Câu 1. Cho các mệnh đề , . Chứng minh biểu thức mệnh đề sau hằng đúng: ( ∧ ̅) → . hằng đúng: ( ̅ ∧ ) → . Câu 2. Cho các tập hợp = [3; 6), = (1; 5), = [2; 4]. Xác định Câu 2. Cho các tập hợp = [2; 6), = (0; 3), = [−1; 4]. Xác tập hợp ( ∩ )\ . định tập hợp ( ∪ )\ . 1 −1 2 3 1 2 1 3 Câu 3. Tìm hạng của ma trận = [2 1 3 1 ]. Câu 3. Tìm hạng của ma trận = [2 3 −1 1]. 5 −2 9 10 5 9 2 10 ( +푖)2 ( +푖)2 Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức = −4. Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức = −9. ( −푖)2 ( −푖)2 1 − 2 + 2 3 = 0 2 1 + 2 − 3 = 1 Câu 5. Cho hệ phương trình { 2 1 + 2 + 3 = 2 ( là tham số). Câu 5. Cho hệ phương trình { 1 + 2 + 2 3 = 2 ( là tham số). 4 1 − 2 + 5 3 = 2 1 − 2 − 8 3 = −4. a) Tìm điều kiện của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. a) Tìm điều kiện của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Giải hệ phương trình khi = 1. b) Giải hệ phương trình khi = 1. 2 0 −1 3 2 1 2 2 0 −1 2 1 2 2 Câu 6. Tìm ma trận thỏa mãn [ ] − [ ] = [ ] Câu 6. Tìm ma trận thỏa mãn: [ ] − [ ] = [ ] 0 2 0 2 −1 3 0 2 1 1 −2 3 1 −2 1 2 Câu 7. Tìm biết |−1 1 2 | = 0. Câu 7. Tìm biết |2 1 | = 0. 2 3 3 0 2 Câu 8. Cho ánh xạ : [1; 4] → [−3; 3] xác định bởi ( ) = + . Câu 8. Cho ánh xạ : [−1; 5] → [3; 6] xác định bởi ( ) = + . Xác định , để là một song ánh. Xác định , để là một song ánh. Câu 9. Cho 휖1, 휖2, , 휖2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của Câu 9. Cho 휖1, 휖2, , 휖2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của đơn vị 1. Tính = ∑2014 휖3. 2014 2 푖=1 푖 đơn vị 1. Tính = ∑푖=1 휖푖 . Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác nhận số đề. nhận số đề.